Теория
вероятностей, как математическая наука, изучает общие закономерности
случайных явлений независимо от их конкретной природы и позволяет количественно
оценить влияние случайных факторов на рассматриваемые явления и процессы. Вероятностные методы анализа данных предполагают при обработке результатов
наблюдений, случайных явлений широкое применение теорем, законов, методов и моделей
теории вероятностей. Методы теории вероятностей широко применяются в
различных отраслях экономики, естествознания и техники, при вероятностном анализе. Первые работы, в которых зарождались основные понятия
теории вероятностей, были связаны с исследованием правил для азартных игр.
Работы Б. Паскаля (1623-1662), П. Ферма (1607-1648) и Х. Гюйгенса (1629- 1695)
в середине ХVII века явились основой и началом теории вероятностей. Отечественная школа теории вероятностей занимает в
мировой науке ведущее место. Среди многих ученых, виднейших математиков нашей
страны, занимавшихся разработкой вопросов теории вероятностей, необходимо
отметить С.Н. Бернштейна (1880-1968), А.Я. Хинчина (1894-1959), А.Н.
Колмогорова (1903-1987), В.И. Романовского (1879-1954), Б.В. Гнеденко
(1912-1995), В.С. Пугачева (1911-1998) и др. Особое значение в развитии теории вероятностей имеют
работы А.Н. Колмогорова. Он дал наиболее совершенное аксиоматическое построение
теории вероятностей. Работы А.Н. Колмогорова в области теории случайных функций
являются основой всех исследований в данной области. Теория вероятностей служит также для
обоснования методов математической и прикладной статистики, которая в свою
очередь используется при планировании и организации производства, при анализе
технологических процессов, при оценке качества продукции и для многих других
целей. Математическая статистика – это раздел математики, изучающий
методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых
случайных явлений с целью выявления существующих закономерностей и получения
обоснованных рекомендаций, направленных на совершенствование практической
деятельности. Дальнейшее расширение и повышение эффективности
современного производства, внедрение автоматизации, повышение качества
продукции неразрывно связано с применением новых математических методов, к
числу которых относятся математико-статистические методы, дающие возможность
правильно организовать контроль технологии производства, существенно сократить
брак, более эффективно использовать материалы.
План изучения дисциплины.
Раздел 1.
Теория вероятностей 1. Случайные события. 2. Случайные величины.
Распределения непрерывных случайных величин.
Распределения дискретных случайных величин. 3. Системы случайных величин. Контрольная
работа по 1 разделу. Раздел 2.
Математическая статистика 4. Статистическое оценивание параметров распределения. 5. Интервальное оценивание параметров распределения. 6. Проверка статистических гипотез. 7. Корреляционный и регрессионный анализ. Контрольная работа по 2
разделу.
